recursive definition

A student writes a recursive definition on the whiteboard.

Định nghĩa

1. Danh từ:
   • Định nghĩa đệ quy: Trong toán học và khoa học máy tính, "recursive definition" là một cách định nghĩa một hàm hoặc một đối tượng dựa trên chính nó, nhưng với các trường hợp cơ sở (base cases) để đảm bảo quá trình kết thúc sau một số hữu hạn bước. Nó cho phép tính toán giá trị của hàm bằng cách lặp lại các bước đã định nghĩa.

Ví dụ sử dụng

• Danh từ:
  • The factorial function is often given by a recursive definition: n! = n * (n-1)! with the base case 0! = 1. (Hàm giai thừa thường được cho bằng một định nghĩa đệ quy: n! = n * (n-1)! với trường hợp cơ sở 0! = 1.)
  • In computer science, a recursive definition is used to define data structures like linked lists. (Trong khoa học máy tính, định nghĩa đệ quy được dùng để định nghĩa các cấu trúc dữ liệu như danh sách liên kết.)

Các cách sử dụng nâng cao

• "Recursive definition of a sequence": Định nghĩa đệ quy của một dãy số.

  • The Fibonacci sequence has a recursive definition: F(n) = F(n-1) + F(n-2) with F(0)=0, F(1)=1. (Dãy Fibonacci có một định nghĩa đệ quy: F(n) = F(n-1) + F(n-2) với F(0)=0, F(1)=1.)

• "Recursive definition in linguistics": Định nghĩa đệ quy trong ngôn ngữ học, dùng để mô tả các cấu trúc ngữ pháp lồng nhau.

  • The rule that a sentence can contain another sentence is a recursive definition. (Quy tắc một câu có thể chứa một câu khác là một định nghĩa đệ quy.)

Biến thể và từ gần giống

• Recursive (tính từ): mang tính đệ quy.
  • A recursive algorithm solves a problem by calling itself. (Một thuật toán đệ quy giải quyết vấn đề bằng cách gọi chính nó.)
• Recursion (danh từ): sự đệ quy, hiện tượng một hàm gọi chính nó.
  • Recursion is a powerful tool in programming. (Đệ quy là một công cụ mạnh mẽ trong lập trình.)
• Base case (danh từ): trường hợp cơ sở, điều kiện dừng trong định nghĩa đệ quy.
  • Without a base case, a recursive definition would never terminate. (Nếu không có trường hợp cơ sở, định nghĩa đệ quy sẽ không bao giờ kết thúc.)

Từ đồng nghĩa

• Inductive definition: định nghĩa quy nạp (thường dùng trong toán học, tương tự đệ quy nhưng nhấn mạnh tính xây dựng từ các bước nhỏ).
• Self-referential definition: định nghĩa tự tham chiếu (một thuật ngữ rộng hơn, có thể không kết thúc).

Các cụm từ liên quan

• "To define recursively": định nghĩa một cách đệ quy.
  • We can define the list structure recursively. (Chúng ta có thể định nghĩa cấu trúc danh sách một cách đệ quy.)
• "Recursive function definition": định nghĩa hàm đệ quy.
  • A recursive function definition is essential for solving problems like tree traversal. (Định nghĩa hàm đệ quy là thiết yếu để giải quyết các bài toán như duyệt cây.)

Thành ngữ liên quan

• Không có thành ngữ cụ thể, nhưng thuật ngữ này thường xuất hiện trong các ngữ cảnh học thuật:
  • "Recursive by nature": có bản chất đệ quy.

    • Many natural phenomena, like fractals, are recursive by nature. (Nhiều hiện tượng tự nhiên, như fractal, có bản chất đệ quy.)